首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A,B的秩的关系怎样?
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A,B的秩的关系怎样?
admin
2021-02-25
65
问题
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A,B的秩的关系怎样?
选项
答案
因为矩阵B是由矩阵A划去一行得到的,所以B中任一非零子式也必是A中的非零子式,因此,R(B)≤R(A). 设从A中划去第i行得到B,且设R(A)=r. (1)若A的某个r阶非零子式D不含A的第i行的元素,则D也是B的一个r阶非零子式,则R(B)≥r,又R(B)≤R(A)=r,故R(B)=R (2)若r阶非零子式D中含有A的第i行的元素,则在D中至少有一个r一1阶子式非零(否则由行列式按A中第r行所在的行展开便得D=0,矛盾),此非零的r一1阶子式即为B的一个 r一1阶非零子式,故R(B)≥r一1,即R(A)一1≤R(B)≤R(A). 综合(1)(2)有R(A)一1≤R(B)≤R(A).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,试证明:若f(x)为奇函数,则f(x)的一切原函数均为偶函数;若f(x)为偶函数,则有且仅有一个原函数为奇函数.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
设α1,α2,α3为四维列向量组,α1,α2线性无关,α3=3α1+2α2,A=(α1,α2,α3),求Ax=0的一个基础解系.
设f(x,y)在单位圆x3+y2≤1上有连续的偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2004,试求极限
设A=,B=U-1A*U.求B+2E的特征值和特征向量.
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
设A=,则下列矩阵中与A合同但不相似的是
设=a(a≠0),求n及a的值.
(1997年)已知且A2-AB=I,其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B.
设A、B为3阶方阵且A-1BA=6A+BA,则矩阵B=_______.
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)