首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A,B的秩的关系怎样?
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A,B的秩的关系怎样?
admin
2021-02-25
59
问题
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A,B的秩的关系怎样?
选项
答案
因为矩阵B是由矩阵A划去一行得到的,所以B中任一非零子式也必是A中的非零子式,因此,R(B)≤R(A). 设从A中划去第i行得到B,且设R(A)=r. (1)若A的某个r阶非零子式D不含A的第i行的元素,则D也是B的一个r阶非零子式,则R(B)≥r,又R(B)≤R(A)=r,故R(B)=R (2)若r阶非零子式D中含有A的第i行的元素,则在D中至少有一个r一1阶子式非零(否则由行列式按A中第r行所在的行展开便得D=0,矛盾),此非零的r一1阶子式即为B的一个 r一1阶非零子式,故R(B)≥r一1,即R(A)一1≤R(B)≤R(A). 综合(1)(2)有R(A)一1≤R(B)≤R(A).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,试证明:若f(x)为奇函数,则f(x)的一切原函数均为偶函数;若f(x)为偶函数,则有且仅有一个原函数为奇函数.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,k>1,证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ).
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
设A=,则下列矩阵中与A合同但不相似的是
已知A,B为三阶矩阵,且秩(B)=2,秩(AB)=1.试求AX=0的通解.
设A是n阶矩阵,证明:(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT;(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为().
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
随机试题
下列骨折中,最不稳定的是
下列选项中,可作为清洁生产中的新用水量指标的是()。
会计职业道德教育的途径有()。
HACCP是()的缩写,它是一个保证食品安全的预防性管理体系。
学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题,你不能马上做出正确的解答。这时,正确的做法是()。
贝加尔湖曾是中国古代北方游牧民族主要活动地区,汉代苏武牧羊之地,《中俄尼布楚条约》签订以后划给俄国。()
根据以下资料,回答下列问题。下列说法正确的是()。
表格国家中,2012年1~9月中国从亚洲国家(地区)进口消费品比从欧洲国家少()亿美元。
也许是看到了“群体智慧”所爆发的惊人力量,很多风险投资开始重新__________“人”的作用。与__________的新搜索技术相比,他们更愿意将赌注压在混合型搜索引擎的研发上,即利用人的智慧弥补机器算法的不足。这种搜索引擎有一个__________的名
HowtoWriteaBookReviewI.ThedefinitionofabookreviewA.adescriptiveandcriticalorevaluativeaccountofabookB.a
最新回复
(
0
)