设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

admin2021-02-25 91

问题设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知

，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

选项

答案曲线L：y=y(x)在点M(x，y)处的切线MA的方程为 Y-y-y‘(X-x)，令X=0，解得A的坐标为(0，y-xy‘)．由已知条件[*]，得[*] 令δ=y²，得[*] 由求解公式，有 [*] 由于所求曲线在第一象限内，故方程为[*] 将点(3/2，3/2)代入解得C=3，于是所求曲线方程为[*]

解析本题考查根据几何条件建立微分方程和求解微分方程的能力．由导数的几何意义，求出点M处切线的方程，利用等式

，建立微分方程，并根据其形式，得出方程的特解，即L的方程．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pZ84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

考研数学二

[*]

计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0．

(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．如果｜2A｜=-48，则λ=______．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。

设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分，则I=____________．

设z＝f(χ，y)＝χ2arctan－y2arctan，则＝_______．

设f’(sin2x)=cos2x+tan2x，求f(x)(0＜x＜1)．

冲砂一般要冲至人工井底或油层底界以下()。

A射血分数B每搏输出量C心动周期D每分输出量E心指数以单位体表面积计算的心输出量

下列不属于固定阳极X线管组成的是

更易患口腔念珠菌病的人群为

不是经络的作用的是()

根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214)，由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。

项目规模评估的方法主要有两类()。

在“对话一互动”式教学过程中，教师和学生的关系是()。

有如下两个类定义classXX{private：doublexl；protected：dOublex2；public：doublex3；}；classYY：prot

Atattoomaygiveparentsofchildrenwithfoodallergiessomepeaceofmindwhentheysendtheirkidsofftoschool.Yes,atat