设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

admin2021-02-25 103

问题设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知

，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

选项

答案曲线L：y=y(x)在点M(x，y)处的切线MA的方程为 Y-y-y‘(X-x)，令X=0，解得A的坐标为(0，y-xy‘)．由已知条件[*]，得[*] 令δ=y²，得[*] 由求解公式，有 [*] 由于所求曲线在第一象限内，故方程为[*] 将点(3/2，3/2)代入解得C=3，于是所求曲线方程为[*]

解析本题考查根据几何条件建立微分方程和求解微分方程的能力．由导数的几何意义，求出点M处切线的方程，利用等式

，建立微分方程，并根据其形式，得出方程的特解，即L的方程．

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考研数学二

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设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

设=2，其中a2+c2≠0，则必有()

[*]

依题意，如右图所示，D为右半单位圆，且关于x轴[*]

曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)／F(t)

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0。写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)

设f(x)一阶连续可导，且f(0)=0，f’(0)=1，则=()．

与传统化疗药相比，不属于分子靶向药物特点的是

最小的语音单位是

根据新的财务制度，土地使用权属于()。

如果某工程没有施工图，工程量又不明，却急需开工的紧迫工程，可选择(　　)合同。

企业在进行现金清查时，查出现金溢余，并将溢余数记入“待处理财产损溢”科目。后经进一步核查，无法查明原因，经批准后，对该现金溢余正确的会计处理方法是()。

在法定减免税之外，国家按照国际通行规则和我国实际情况，制定发布的有关进出口货物减免关税的政策，称为特定或政策性减免税。下列货物属于特定减免税的有()。

所谓依法从快，是指依照()的规定，在审理案件的时限以内迅速地审结案件。

从计算机系统结构的发展和演变看，早期的计算机是以()为中心的系统结构，而近代的计算机是以()为中心的系统结构。

MostAmericansspendfarmoreoftheirleisuretimewiththemassmediathaninanyotheroccupation.Inaddition,mostofushe

设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

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A、 B、 C、 D、 B

设=2，其中a2+c2≠0，则必有()

[*]

依题意，如右图所示，D为右半单位圆，且关于x轴[*]

曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)／F(t)

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0。写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)

设f(x)一阶连续可导，且f(0)=0，f’(0)=1，则=()．

与传统化疗药相比，不属于分子靶向药物特点的是

最小的语音单位是

根据新的财务制度，土地使用权属于()。

如果某工程没有施工图，工程量又不明，却急需开工的紧迫工程，可选择( )合同。

企业在进行现金清查时，查出现金溢余，并将溢余数记入“待处理财产损溢”科目。后经进一步核查，无法查明原因，经批准后，对该现金溢余正确的会计处理方法是()。

在法定减免税之外，国家按照国际通行规则和我国实际情况，制定发布的有关进出口货物减免关税的政策，称为特定或政策性减免税。下列货物属于特定减免税的有()。

所谓依法从快，是指依照()的规定，在审理案件的时限以内迅速地审结案件。

从计算机系统结构的发展和演变看，早期的计算机是以()为中心的系统结构，而近代的计算机是以()为中心的系统结构。

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如果某工程没有施工图，工程量又不明，却急需开工的紧迫工程，可选择(　　)合同。