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考研
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admin
2021-02-25
60
问题
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考研数学二
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计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤a2,常数a>0}.
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
(11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0.f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy.
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分,则I=____________.
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=__________.
交换二次积分次序:
设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,则二重积分=______。
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x,求f(x)(0<x<1).
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