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考研
求下列不定积分:
求下列不定积分:
admin
2021-02-25
56
问题
求下列不定积分:
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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计算二重积分I=|sin(χ-y)|dχdy,其中D:0≤χ≤2π,χ≤y≤2π.
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤a2,常数a>0}.
(2006年试题,16)求不定积分
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
如图,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx.
(11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0.f(x,1)=0,f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.
交换二次积分次序:
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x,求f(x)(0<x<1).
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