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  3. 设当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足则u=u(r)满足的常微分方程是_________．

设当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足则u=u(r)满足的常微分方程是_________．

admin2021-05-20  6
问题 设当r≠0时有连续的二阶偏导数且满足则u=u(r)满足的常微分方程是_________．
选项
答案[*]
解析 由复合函数求导法，建立u对x，y的偏导数与u对r的导数间的关系，把题设方程转化为u(r)的常微分方程．u(x,y)是u(r)与的复合，注意由对称性→将它们相加得因此u=u(r)满足的常微分方程是
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考研数学一

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