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设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. 求AB—1.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. 求AB—1.
admin
2018-07-31
22
问题
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
求AB
—1
.
选项
答案
记E
ij
是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得到的初等方阵,则B=E
ij
A. 因而 AB
—1
=A(E
ij
A)
—1
=AA
—1
E
ij
—1
=E
ij
—1
=E
ij
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6wg4777K
0
考研数学一
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