设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB—1．

admin2018-07-31 24

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
求AB^—1．

选项

答案记E_ij是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得到的初等方阵，则B=E_ijA．因而 AB^—1=A(E_ijA)^—1=AA^—1E_ij^—1=E_ij^—1=E_ij

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6wg4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设Y～，求矩阵A可对角化的概率．
设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．
设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．
设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．
设A是n阶方阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)－1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；(2)f[f(A)]=A．
证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

随机试题

论述革新的过程。
世上最辛酸的秘密程青衣楼下的简易房里住着父子俩，房子是临时建筑，门窗不严，屋子极破，没有床，只有两个铺盖卷。我每次回家，都要经过这间简易房，促使我多看两
患者，男，62岁，糖尿病8年，近几个月血糖波动较大，入院观察治疗。医嘱普通胰岛素8U，餐前30min，H，tid。若患者血糖持续增高，护士观察病情时发现患者尿液有烂苹果味，提示可能出现了
某混凝土重力坝工程包括左岸非溢流坝段、溢流坝段、右岸非溢流坝段、右岸坝肩混凝土刺墙段。最大坝高43m，坝顶全长322m，共17个坝段。该工程采用明渠导流施工。坝址以上流域面积610．5km2，属于亚热带暖湿气候区，雨量充沛，湿润温和。平均气温比较高，需要采
税务登记的主要内容，主要通过纳税人填写()来体现。
商品流通企业的公司层战略主要包括()。
已知的中国最早的独幅人物画作品产生于()时期。
一个栈(Stack)对象有三种状态：S1——栈空；S2——栈非空也非满；S3——栈满。则各个状态的条件如下：S1：(t0)创建栈对象时初始化，这是系统做的(t1)在S2状态下执行置空运算setEmpty()(t2)在S3状态下执行置
Researchindicatesthatthecharacteristicswearebornwithhavemuchmoreinfluenceonourpersonalityanddevelopmentthanan
WhenthefirstofthetwoVikinglanderstoucheddownonMarsonJuly20,1976,andbegantosendcameraimagesbacktoearth,t

最新回复(0)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 求AB—1．

考研数学一

[*]

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

设Y～，求矩阵A可对角化的概率．

设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵；(2)A100．

设A是n阶方阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)－1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；(2)f[f(A)]=A．

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

论述革新的过程。

世上最辛酸的秘密程青衣楼下的简易房里住着父子俩，房子是临时建筑，门窗不严，屋子极破，没有床，只有两个铺盖卷。我每次回家，都要经过这间简易房，促使我多看两

患者，男，62岁，糖尿病8年，近几个月血糖波动较大，入院观察治疗。医嘱普通胰岛素8U，餐前30min，H，tid。若患者血糖持续增高，护士观察病情时发现患者尿液有烂苹果味，提示可能出现了

税务登记的主要内容，主要通过纳税人填写()来体现。

商品流通企业的公司层战略主要包括()。

已知的中国最早的独幅人物画作品产生于()时期。

一个栈(Stack)对象有三种状态：S1——栈空；S2——栈非空也非满；S3——栈满。则各个状态的条件如下：S1：(t0)创建栈对象时初始化，这是系统做的(t1)在S2状态下执行置空运算setEmpty()(t2)在S3状态下执行置

Researchindicatesthatthecharacteristicswearebornwithhavemuchmoreinfluenceonourpersonalityanddevelopmentthanan

WhenthefirstofthetwoVikinglanderstoucheddownonMarsonJuly20,1976,andbegantosendcameraimagesbacktoearth,t

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB—1．

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．