设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB—1．

admin2018-07-31 50

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
求AB^—1．

选项

答案记E_ij是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得到的初等方阵，则B=E_ijA．因而 AB^—1=A(E_ijA)^—1=AA^—1E_ij^—1=E_ij^—1=E_ij

解析

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考研数学一

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