设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. 求AB—1.

admin2018-07-31  22

问题 设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
求AB—1

选项

答案记Eij是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得到的初等方阵,则B=EijA. 因而 AB—1=A(EijA)—1=AA—1Eij—1=Eij—1=Eij

解析
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