首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
admin
2019-07-12
58
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
选项
A、A
T
。
B、A
2
。
C、A
*
。
D、2A。
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且|A|
2
=1。而(2A)(2A)
T
=4AA
T
=4E，故2A不是正交矩阵，故选D。
事实上，由A
T
(A
T
)
T
=A
T
A=E，(A
T
)
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A2(A2)
T
=A(AA
T
)A
T
=AA
T
=E，(A
2
)
T
A
2
=A
T
(A
T
A)A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=|A|A
-1
=|A|A
T
，可得
A
*
(A
*
)
T
=|A|A
T
(|A|A)=|A|
2
A
T
A=|A|
2
E=E，
(A
*
)
T
A
*
=(|A|A)|A|A
T
=|A|
2
AA
T
=|A|
2
E=E。
故A
*
为正交矩阵。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6xJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
设二次型f(x1，x2，x3)一XT．AX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．
(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是()
设A=，而n≥2为整数，则An一2An-1=__________。
下列级数中属于条件收敛的是
设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是___________．
随机试题
检疫人员进行生猪宰后检疫时，肉眼发现某屠宰猪肉膈肌中有针尖大小的白色小点。低倍镜检查见梭形包囊，囊内有卷曲的虫体。该虫体最可能是()
下列是软膏水溶性基质的是
《检测和校准实验室能力的通用要求》(ISO／IEC17025：2017)适用于所有从事实验室活动的组织，不论其人员数量多少。()
国家实施西部大开发战略的长远目标包括()。
某消防技术服务机构对某建筑设置防烟排烟系统安装质量进行了检查，下列结果中，符合现行国家标准《建筑防烟排烟系统技术标准》的有()。
租船合同中的条件条款是指对实现合同的商业目的有着密切关系的条款。()
装箱单是用以说明货物包装细节的清单，又称为()。
A是4阶实对称矩阵，A2+2A=0，r(A)=3，则A相似于()．
試験に合格するには、がんばる________。
PeoplewhospendalotoftimesurfingtheInternetaremorelikelytoshowsignsofdepression,BritishscientistssaidonWedn
最新回复
(
0
)
