首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
admin
2018-06-14
75
问题
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
选项
答案
设Ax=0的基础解系是α
1
,α
2
,…,α
t
.若β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关,β
1
,β
2
,…,β
s
与α
1
,α
2
,…,α
t
等价. 由β
j
(j=1,2,…,s)可以由α
1
,α
2
,…,α
t
线性表示,而α
i
(i=1,…,t)是Ax=0的解,所以β
j
(j=1,2,…,s)是Ax=0的解. 因为α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,秩r(α
1
,α
2
,…,α
t
)=t,又α
1
,α
2
,…,α
t
与β
1
,β
2
,…,β
s
等价,所以 r(β
1
,β
2
,…,β
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
t
)=t.义因β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关,故s=t. 因此β
1
,β
2
,…,β
t
是Ax=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H1W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明:存在η∈(1,2),使得∫12(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
设L:y=sinx(0≤x≤),由x=0、L及y=sint围成面积S1(t);由y=sint、L及x=围成面积S2(t),t其中0<t<t取何值时,S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?
求下列极限:
设数列{xn}由递推公式(n=1,2,…)确定,其中a>0为常数,x0是任意正数,试证存在,并求此极限.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=(x2-t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=_______.
求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系是η1=(2,-1,1,1)T,η2=(-1,2,4,7)T.
已知齐次线性方程组同解.求a,b,c的值.
设矩阵A与B相似,且A=.求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx确定了函数y=y(x),其中f,φ都有一阶连续偏导数,且
随机试题
石灰沉淀法是除鞣质的方法之一,一般使用
下列情形中,不需要免除其检察官职务的是哪一项?()
某公路隧道无吊顶及预埋件,在土建结构技术状况评定时,路面分项所占的权重为()。已知规范规定的吊顶及预埋件、路面分项的权重分别为10和15.
监理工程师进行质量监理的依据,根据监理的范围及性质可以分为以下两类:共同性的依据和( )依据。
竖向结构(墙、柱等)浇筑混凝土时,混凝土的自由下落高度不应超过( )m。
对外贸易经营者只能在国家允许的范围内为本企业从事对外贸易经营活动,不可以接受他人的委托,在经营范围内代为办理对外贸易业务。
下列各项中,不影响资产预计未来现金流量现值的是()。
关于人体的一些常识,下列说法中错误的是()。
2014年12月份,我国房地产业土地购置面积4062万平方米,同比增长6.5%,土地成交价款:1000亿元,同比增长8.9%。截至2013年末,我国住宅房屋施工面积约为多少亿平方米?
下列程序不属于支持软件的是()。
最新回复
(
0
)