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设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点求L的方程.
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点求L的方程.
admin
2018-04-15
49
问题
设曲线L位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点
求L的方程.
选项
答案
设点M的坐标为(x,y),则切线MA:Y—y=y′(X—x). 令X=0,则Y=y—xy′,故A点的坐标为(0,y—xy′). 由|MA|=|OA|,得[*] [*] 因为曲线经过点[*]所以C=3,再由曲线经过第一象限得曲线方程为 [*]
解析
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考研数学三
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