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设。 当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解。
设。 当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解。
admin
2018-04-12
103
问题
设
。
当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解。
选项
答案
方程组Ax=β的增广矩阵为 [*] 要使得方程组Ax=β有无穷多解,则有1一a
4
=0及一a一a
2
=0,可知a=一1符合题意。 此时,原线性方程组增广矩阵为 [*] 进一步化为行最简形得 [*] 则基础解系为[*],非齐次方程的特解为[*],故其通解为[*](k为任意常数)。
解析
由题目条件知r(A)=r(A,β)<4,根据该条件求出a,再进一步求出齐次线性方程组的通解及非齐次线性方程组的特解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6xk4777K
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考研数学二
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