首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
作自变量替换,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解。
作自变量替换,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解。
admin
2018-11-16
106
问题
作自变量替换
,把方程
变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解。
选项
答案
方法一:(Ⅰ)先求[*] ①,即[*] ②,再求①求导,得[*],即[*]。将①代入→[*] ③,将②,③代入原方程得[*] ④。 (Ⅱ)求解二阶常系数性方程④相应的特征方程λ
2
+2λ+1=0,有重根λ=-1。非齐次方程可设特解y
*
=Asint+Bcost,代入④得-(Asint+Bcost)+2(Acost-Bsint)+(Asint+Bcost)=2sint,即Acost-Bsint=sint,比较系数得A=0,B=-1。即y
*
(t)=-cost,因此④的通解为y=(C
1
+C
2
t)e
-t
-cost。 (Ⅲ)原方程的通解为[*],其中[*]。 方法二、先求[*] ⑤,[*] ⑥, 再将⑤求导得[*],即[*] ⑦。将⑥,⑦代入原方程得[*]余下步骤同前。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6yW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X~U(0,2),Y=X2,求Y的概率密度函数.
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(一X<a,Y<y),则下列结论正确的是().
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β—αm线性无关.
设为正定矩阵,令P=证明:D=BA一1BT为正定矩阵.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(b)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;
函数在区间[0,2]上的平均值为________.
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X—Y不相关的充分必要条件为().
求积分D:|x|≤1,0≤y≤2.
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+),)=f(x)ey+f(y)ex,又设f’(0)存在且等于a(a≠0),试证明对任意x,f’(x)都存在,并求f(x)。
设f(x)>0,f"(x)在(一∞,+∞)内连续,令φ(x)=(1)求φ’(x),并讨论φ’(x)的连续性.(2)证明φ(x)单调递增.
随机试题
耐甲氧西林的金黄色葡萄球菌出现,不仅对_______________耐药,而且对_______________、_______________、_______________、_______________等耐药。对其引起的感染,可选用________
酸败的油脂由于生成________而使其产生哈喇味。
A咖啡因B哌醋甲酯C尼可刹米D洛贝林E纳洛酮与解热镇痛药配伍用于治疗一般性头痛的是
关于含铁血黄素,下列选项错误的是
强效利尿药的作用机制是
个人理财业务中,关于流动性比例指标,下面说法正确的有()。
教室外的走廊上坐着陪读的家长,有的在闲聊,有的在看书、织毛衣。教室里坐着十几个八九岁的孩子,黑板上的课题是《水粉画:跳舞的小姑娘》。首先,教师在事先准备好的纸上一笔一笔地示范,并且边画边讲:“头发要画得竖起来,脸上的颜色是白色加一点点红色调出来的,跳绳的时
唯物辩证法和形而上学对立的焦点在于是否承认()。
RobertJ.OppenheimerwasafamousAmericanphysicist,whodirectedthedevelopmentofthefirstatomicbombs.Oppenheimerw
标准ASCII码字符集有128个不同的字符代码,它所使用的二进制位数是
最新回复
(
0
)