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下列函数中在区间[一2,3]上不存在原函数的是
下列函数中在区间[一2,3]上不存在原函数的是
admin
2017-11-23
22
问题
下列函数中在区间[一2,3]上不存在原函数的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
我们知道连续函数一定存在原函数,若这四个函数中有三个是连续的,则其余的一个就被选中.A存在原函数.显然,x≠0时f(x)连续,又因为
=>f(x)在点x=0处连续.
因此f(x)在[一2,3]上连续=>f(x)在[一2,3]上
原函数.B存在原函数.因为
在[一2,3]上连续=>f(x)在[一2,3]上
原函数.D存在原函数.因为,g(x)在[一2,3]上有界,除x=1外连续=>g(x)在[一2,3]上可积=>∫
0
x
g(x)dt在[一2,3]上连续=>f(x)=∫
0
x
g(x)dt在[一2,3]上
原函数.
综上分析,应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6yr4777K
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考研数学一
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