首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数, 证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立: f(x)≤λf(λx)+μf(μx); (2)设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x
(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数, 证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立: f(x)≤λf(λx)+μf(μx); (2)设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x
admin
2017-08-28
60
问题
(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数,
证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:
f(x)≤λf(λx)+μf(μx);
(2)设
是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈(0,+∞)有下列不等式成立:
f(x)≤f(λx)+f(μx).
并由此证明:对任何正数a,b,有下列不等式成立:
f(a+b)≤f(a)+f(b).
选项
答案
证明 Vx∈[0,+∞),λ+μ=1.λ=1 f(x)在[0,+∞]上单调减少,且x≥λx,x≥μx则有 f(x)≤f(λx) ① f(f)≤f(μx) ② λ①+μ② λf(x)+μf(x)≤λf(λx)+μf(μx) (λ+μ)f(x)≤λf(λx)+μf(μz) f(x)≤λf(λx)+μf(μx) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w1r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是
设有一容器由平面z=0,z=1及介于它们之间的曲面S所同成.过z轴上点(0,0,z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z),它是半径的圆面.若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水,并假设开始时容器是空的.求水表面上升速度最大
作x2+(y-3)2=1的图形,并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且,其中a,b,c为常数.(Ⅰ)求f(0,0)的值.(Ⅱ)证明f(x,y)在点(0,0)处可微,并求出df(x,y)|(0,0).(Ⅲ)讨论f(x,Y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
已知α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,-1,7)T,(Ⅰ)若α1,α2,α3线性相关,求a的值;(Ⅱ)当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4;(Ⅲ)当a=3时,证明α1,
某保险公司统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数.(1)求X的概率分布;(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
设总体X~N(0,1),(X1,X2,…,Xm,Xm+1,…,Xm+n)为来自总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布.
随机试题
A.地尔硫䓬B.硝苯地平C.氢氯噻嗪D.贝那普利E.美耗洛尔高血压伴双侧肾动脉狭窄的患者降压不宜选用
在资金业务中,未履行监管部门所要求的强制性报告业务的操作风险归属于()业务环节。
所谓“耕地”是指种植农业作物的土地,包括下列的()。
因导游原因使游客产生不良情绪的调整方法主要是()。
材料: 小班张老师观察发现小明和甘甘上楼时都没有借助扶手而是双脚交替上楼梯;下楼时小明扶着扶手双脚交替下楼梯甘甘则没有借助扶手每级台阶都是一只脚先下另一只脚跟上慢慢下。 问题:请从幼儿身心发展角度分析小班幼儿上下楼梯的动作发展特点。
《梅杜萨之筏》的作品风格是()。
认为学习的本质不是被动地形成刺激一反应的联结,而是主动地形成认知结构,这是()的观点。
3,6,12,21,33,()。
随枣会战
Questions29-40•Readtheinformationaboutthecommunicationofinformationinbusiness.•Choosethecorrectwordtofi
最新回复
(
0
)