首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解:
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程; (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解:
admin
2015-07-24
112
问题
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(1)将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)所满足的微分方程;
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=
的解:
选项
答案
[*] 代入原方程得y"一y=sinx,特征方程为r
2
一1=0,特征根为r
1,2
=±1,因为i不是特征值,所以设特解为y
*
=acosx+bsinx,代入方程得a=0,b=[*],故y
*
=[*],于是方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一[*],由初始条件得C
1
=1,C
2
=-1,满足初始条件的特解为y=e
x
—e
-x
—[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cnw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设处处可导,确定常数a,b,并求f’(x).
设f(x)连续,且g(x)=|x2f(x-t)dt,求g’(x).
设a1=-1,,证明:数列{an}收敛,并求
证明:当0<x<1时,
证明:当0<x<1时,(1+x)ln2(1+x)<x2.
设f(x)二阶可导,,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(、ξ)-f’(ξ)+1=0.
设f(x)二阶可导,,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=0.
设f(t)二阶可导,g(u,v)二阶连续可偏导,且z=f(2x-y)+g(x,xy),求
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abψ(x)dx=1,证明,∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].
随机试题
涉外仲裁的当事人申请证据保全的,涉外仲裁委员会应当将当事人的申请提交给哪一级法院?()
企业对境外经营财务报表折算时,下列各项中,应当采用资产负债表日即期汇率折算的有()。
资本主义扩大再生产所受到的限制性因素有()。
行政机关在行政执法过程中,应当平等地适用法律规范,不得因人因时因地不同而异.对相同事实与情况应相同对待。这体现了()。
2012年全年研究生教育招生59.0万人,在校研究生172.0万人,毕业生48.6万人。普通高等教育本专科在校生2391.3万人,毕业生624.7万人。各类中等职业教育在校生2120.3万人,毕业生673.6万人。全国普通高中在校生2467.2万人,毕业生
社会上对不同层次的人们作了划分,这属于()。
下列______范围内的计算机网络可称之为局域网。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,它包含3个方面的内容,分别是逻辑结构、物理结构和【】。
Whichdoyoulike______(well),basketballorfootball?
【B1】【B2】
最新回复
(
0
)