已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0．=2，则在点x=0处f(x)

admin2015-09-10 81

问题已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0．

=2，则在点x=0处f(x)

选项 A、不可导．
B、可导且f’(0)≠0．
C、取得极大值．
D、取得极小值．

答案D

解析由于

，由极限的保号性可知存在x=0的某个去心邻域，在此去心邻域内

，又1一cosx＞0则f(x)＞0，又f(0)=0，则f(x)＞f(0)，由极值定义可知f(x)在x=0处取得极小值．

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