已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0.=2,则在点x=0处f(x)

admin2015-09-10  37

问题 已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0.=2,则在点x=0处f(x)

选项 A、不可导.
B、可导且f’(0)≠0.
C、取得极大值.
D、取得极小值.

答案D

解析 由于,由极限的保号性可知存在x=0的某个去心邻域,在此去心邻域内,又1一cosx>0则f(x)>0,又f(0)=0,则f(x)>f(0),由极值定义可知f(x)在x=0处取得极小值.
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