2. 考研
  3. 具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（ ）

admin2020-03-24  58
问题 具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（     ）
选项 A、y"’一y"一y’+y=0
B、y"’+y"一y’一y=0
C、y"’一6y"+11y’一6y=0
D、y"’一2y"一y’+2y=0
答案B
解析 由y1=e-x，y2=2xe-x，y2=3ex是所求方程的三个特解知，r=-1，一1，1为所求三阶常系数齐次微分方程的特征方程的三个根，则其特征方程为(r-1)(r+1)2=0，即r3+r2一r一1=0，对应的微分方程为y"’+y"-y’一y=0，故选B。
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考研数学三

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