设f(x)连续可导，且f(0)为f(x)的极值，则( )。

admin2017-12-21 26

问题设f(x)连续可导，且

f(0)为f(x)的极值，则( )。

选项 A、当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极小值
B、当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极大值
C、当f(0)＞0时，f(0)是f(x)的极大值
D、当f(0)＜0时，f(0)是f(x)的极小值

答案A

解析因为f(x)连续可导，所以由

得f(0)+f＇(0)=0．
当f(0)≠0时，因为f’(0)≠0，所以f(0)不是极值，C，D不对；
当f(0)=0时，f＇(0)=0，
由

得f"(0)=1＞0，故厂f(0)为f(x)的极小值，选A．

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考研数学三

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