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  3. 设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角θ=( )

设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角θ=( )

admin2019-05-15  25
问题 设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角θ=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 根据两向量垂直的充要条件可得
                    
    即
    式(1)－(2)得
    由得|a|=|b|，从而
           
    因此故选(C)。
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考研数学一

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