设a,b为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角θ=( )

admin2019-05-15  29

问题 设a,b为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角θ=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 根据两向量垂直的充要条件可得
                    
    即
    式(1)-(2)得
    由得|a|=|b|,从而
           
    因此故选(C)。
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