证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．

admin2018-08-12 44

问题证明：若A为n阶方阵，则有｜A^*｜=｜(一A)^*｜(n≥2)．

选项

答案设A=(a_ij)_n×n，｜A｜的元素a_ij的代数余子式为A_ij，则｜—A｜的元素一a_ij的代数余子式为 B_ij=(一1)^n一1A_ij，于是(A)^*=(一1)^n一1(A_ij)_n×n(一1)^n一1A^*，所以｜(一A)^*｜=｜(一1)^n一1A^*｜=[[(一1)^n一1]ⁿ｜A^*｜=｜A^*｜．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/71j4777K

考研数学二

相关试题推荐

设0
求
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
求方程组的通解．
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
求极限：
设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．求方程组(I)的一个基础解系；

随机试题

考察行业中各个股票对基金投资组合整体收益的贡献的分析是属于()。
在发展国民经济第一个五年计划期间，新中国创建的企业有()
下列说法正确的是
水利水电工程常用的灌浆浆液有（）。
下列关于上海证券交易所上网资金申购的基本规定说法中,正确的是()。
固定订购量系统的缺点有()。
根据企业破产法律制度的规定，下列各项中，对企业破产案件实施管辖权的法院是()。
行政机关应当根据被许可人的延续有效期申请，在()作出是否准予延续的决定。
李某杀人之后找到其妻王某，让王某假装自首作掩护，以便自己有充足的时间可以逃走。于是王某假装自首，结果耽误了警察抓捕罪犯的时间，让李某得以逃脱。王某的行为构成了：
Itisallverywelltoblametrafficjams,thecostofpetrolandthe【C1】______paceofmodernlife,butmannersontheroadsare

最新回复(0)

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

考研数学二

设0

求

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．

求方程组的通解．

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

求极限：

设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．求方程组(I)的一个基础解系；

考察行业中各个股票对基金投资组合整体收益的贡献的分析是属于()。

在发展国民经济第一个五年计划期间，新中国创建的企业有()

下列说法正确的是

水利水电工程常用的灌浆浆液有（）。

下列关于上海证券交易所上网资金申购的基本规定说法中,正确的是()。

固定订购量系统的缺点有()。

根据企业破产法律制度的规定，下列各项中，对企业破产案件实施管辖权的法院是()。

行政机关应当根据被许可人的延续有效期申请，在()作出是否准予延续的决定。

李某杀人之后找到其妻王某，让王某假装自首作掩护，以便自己有充足的时间可以逃走。于是王某假装自首，结果耽误了警察抓捕罪犯的时间，让李某得以逃脱。王某的行为构成了：

Itisallverywelltoblametrafficjams,thecostofpetrolandthe【C1】______paceofmodernlife,butmannersontheroadsare

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．