利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2015-06-30 69

问题利用变换x=arctant将方程

化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*] [*]的特征方程为λ²+2λ+1=0，特征值为λ₁=λ₂=-1， [*]的通解为y=(C₁+C₂t)e^-t+t-2，故原方程通解为y=(C₁+C₂tanx)e^-tanx+tanx-2．

解析

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