已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是( )

admin2020-03-01 34

问题已知A是4阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，若A^*的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是( )

选项 A、A—E
B、2A—E
C、A+2E
D、A一4E

答案C

解析因为A^*的特征值是1、一1、2、4，所以｜A^*｜=一8，又因为｜A^*｜=｜A｜^n-1，即｜A｜³=一8，于是｜A｜=一2．那么，矩阵A的特征值是：

因此，A—E的特征值是

因为特征值非0，故矩阵A—E可逆．同理可知矩阵A+2E的特征值中含有0，所以矩阵A+2E不可逆．所以应选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/75A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，α3，α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1，α2，α3线性表示，则α1，α2，α3，α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3，α4都不能用α1，α2线性表示，则α1，α
设f(x)==____
设f’(a)存在且不等于零，则=_______
已知α1=(1，4，2)T，α2=(2，7，3)T，α3=(0，1，a)T可以表示任意一个三维向量，则a的取值是__________.
曲线的斜渐近线为________
∫x2arctanxdx
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
设有微分方程y’－2y＝ψ(x)，其中试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，满足条件y(0)＝0．
交换积分次序并计算(a＞0)．
改变积分次序

随机试题

受理征地申请后，县级以上人民政府土地行政管理部门应拟定的有关方案有()。
下面谱例中属七和弦的数量是()。
早在1938年，毛泽东同志就说过：“我们这个民族有数千年的历史，有它的特点，有它的许多珍贵品。对于这些，我们还是小学生。今天的中国是历史的中国的一个发展；我们是马克思主义的历史主义者，我们不应当割断历史。从孔夫子到孙中山，我们应当给以总结，承继这一份珍贵的
结核性腹膜炎病人的发热特点错误的是()(2002年)
《素问.阴阳别论》有"二阳之病发心脾，有不得隐曲，女子不月"的记载，指出闭经与哪些脏器有关()
商业银行应当为国别风险的识别、计量、监测和控制建立完备、可靠的管理信息系统。管理信息系统功能不包括()。
老赵自从1998年毕业后就到台南派出所仟社区民警，在采集社区信息的事情上，他有多年的工作经验，他做到了“六勤”，即：勤走、勤看、勤问、勤记录、勤输入微机和勤复查，确保万无一失。除了深入辖区的学校和幼儿园，他还深入建筑工地、养殖场、服装厂等地方进行信息采集。
Whethertheeyesare"thewindowofthesoul"isdebatable;thattheyareintenselyimportantininterpersonalcommunicationis
算法的空间复杂度是指()。
A、Eatingout.B、Camping.C、Canoeing,D、Swimming.B原文说“Idolovecampingandsleepingout"，因此选B。注意不要错选A。

最新回复(0)

已知A是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若A*的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是( )

考研数学二

设α1，α2，α3，α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1，α2，α3线性表示，则α1，α2，α3，α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3，α4都不能用α1，α2线性表示，则α1，α

设f(x)==____

设f’(a)存在且不等于零，则=_______

已知α1=(1，4，2)T，α2=(2，7，3)T，α3=(0，1，a)T可以表示任意一个三维向量，则a的取值是__________.

曲线的斜渐近线为________

∫x2arctanxdx

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．

设有微分方程y’－2y＝ψ(x)，其中试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，满足条件y(0)＝0．

交换积分次序并计算(a＞0)．

改变积分次序

受理征地申请后，县级以上人民政府土地行政管理部门应拟定的有关方案有()。

下面谱例中属七和弦的数量是()。

结核性腹膜炎病人的发热特点错误的是()(2002年)

《素问.阴阳别论》有"二阳之病发心脾，有不得隐曲，女子不月"的记载，指出闭经与哪些脏器有关()

商业银行应当为国别风险的识别、计量、监测和控制建立完备、可靠的管理信息系统。管理信息系统功能不包括()。

Whethertheeyesare"thewindowofthesoul"isdebatable;thattheyareintenselyimportantininterpersonalcommunicationis

算法的空间复杂度是指()。

A、Eatingout.B、Camping.C、Canoeing,D、Swimming.B原文说“Idolovecampingandsleepingout"，因此选B。注意不要错选A。

已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是( )