设A为随机事件,且P(A)=1,则对于任意的随机事件B,必有( )

admin2020-03-01  25

问题 设A为随机事件,且P(A)=1,则对于任意的随机事件B,必有(    )

选项 A、P(A∪B)=P(B).
B、P(A一B)=P(B).
C、P(B一A)=P(B).
D、P(AB)=P(B).

答案D

解析 因为AA∪B,P(A)=1,从而P(A∪B)=1,而B为任意事件,所以选项(A)不正确;
    又P(A一B)==1一P(B),所以选项(B)不正确;
    P(B—A)==0,而B为任意事件,所以选项(C)不正确;
P(AB)=P(A)P(B)=P(B),故应选D.
    注:如果知道结论“概率为0或1的事件与任意事件相互独立”,则可立刻选出正确选项.
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