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  3. 设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有( )

设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有( )

admin2020-03-01  47
问题 设A为随机事件，且P(A)=1，则对于任意的随机事件B，必有(    )
选项 A、P(A∪B)=P(B)．
B、P(A一B)=P(B)．
C、P(B一A)=P(B)．
D、P(AB)=P(B)．
答案D
解析 因为AA∪B，P(A)=1，从而P(A∪B)=1，而B为任意事件，所以选项(A)不正确；
    又P(A一B)==1一P(B)，所以选项(B)不正确；
    P(B—A)==0，而B为任意事件，所以选项(C)不正确；
P(AB)=P(A)P(B)=P(B)，故应选D．
    注：如果知道结论“概率为0或1的事件与任意事件相互独立”，则可立刻选出正确选项．
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考研数学二

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