首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
admin
2019-03-21
53
问题
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(χ,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与χ轴平行.
选项
答案
设所求曲线为y=y(χ),该曲线在点P(χ,y)的法线方程为 Y-y=-[*](X-χ)(y′≠0) 令Y=0,得X=χ+yy′,该点到χ轴法线段PQ的长度为[*] 由题意得[*],即yy〞=1+y
′2
. 令y′=p,则y〞=p[*],则有yp[*]=1+p
2
,或者[*], 两边积分得y=C
1
[*], 由y(1)=1,y′(1)=0得C
1
=1,所以y′=±[*], 变量分离得[*]=±dχ,两边积分得ln(y+[*])=±χ+C
2
, 由y(1)=1得C
2
=[*]1, 所以ln(y+[*])=±(χ-1),即[*], 又[*],所以[*], 两式相加得y=[*]=ch(χ-1)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PGV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=a处四阶可导,且f’(a)=f"(a)=f"’(a)=0,但f(4)(a)≠0,求证:当f(4)(a)>0(<0)时x=a是f(x)的极小(大)值点.
设f(x)在x=a处可导,且f(a)=1,f’(a)=3,求数列极限ω=
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
求下列平面曲线的弧长:(Ⅰ)曲线9y2=x(x-3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段;(Ⅱ)曲线=1(a>0,b>0,a≠b).
n为自然数,证明:
证明:
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使两段面积之和最小,问两段铁丝各长多少?
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型.
设f(x)在区间(一∞,+∞)内连续,且当x(1+x)≠0时,求f(0)与f(一1)的值;
随机试题
Iunderstandthetwofactorsthatcontributedtomydownfall:______(缺乏职业目标和缺乏自信).
在财产保险合同有效期内,保险标的的危险程度显著增加的,被保险人应当按照合同约定及时通知()。
根据《碾压式土石坝施工技术规范》DL/T5129--2001,筑坝材料施工试验项目包括()。
背景A公司参与远离所在地炼钢厂的机电安装工程总承包的投标,投标前做了如下工作:(1)分析了招标文件工程范围,本工程含机械设备安装、电气及自动化系统安装、钢结构及非标准件制作安装、工业给水排水施工、防腐及保温工程、筑炉工程。并分析了本公司
某公司上年年末支付每股股息2元,预期回报率为15%,未来3年中超常态增长率为20%,随后的增长率为8%,则股票的价值为()。
下列组织结构类型中,由专门从事某项工作的项目小组发展而来的是()。
下列关于股份支付的会计处理中,正确的有()。
甲公司为增值税一般纳税人,于2015年12月5日以一批商品换入乙公司的一项非专利技术,该交换具有商业实质。甲公司换出商品的账面价值为80万元,不含增值税的公允价值为100万元,增值税额为17万元;另收到乙公司补价10万元。甲公司换入非专利技术的原账面价值为
阅读“青藏地区”教学片断,回答问题。教师提出一个问题:“青藏地区”是什么样的?【活动1】在青藏地区示意图上填注以下地理事物(1)填注主要经线、纬线的度数。(2)填注喜马拉雅山脉、昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉、塔里木河、金沙江、塔里木盆地。【活动2
现在公务员面临的工作情况复杂多变,需要我们具备理性的判断及处理能力,请你结合自身经历,列举一件你遇到过的危急事情,并说明你是如何处理的。
最新回复
(
0
)