已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a>0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。

admin2019-01-19 84

问题已知矩阵A=

有特征值λ=5，求a的值；当a>0时，求正交矩阵Q，使Q^-1AQ=Λ。

选项

答案因λ=5是矩阵A的特征值，则由 |5E—A|=[*]=3(4—a²)=0，可得a=±2。当a=2时，矩阵A的特征多项式 |λE—A|=[*]=(λ一2)(λ一5)(λ一1)，矩阵A的特征值是1，2，5。由(E—A)x=0得基础解系α₁=(0，1，一1)^T；由(2E—A)x=0得基础解系α₂=(1，0，0)^T；由(5E—A)x=0得基础解系α₃=(0，1，1)^T。即矩阵A属于特征值1，2，5的特征向量分别是α₁，α₂,α₃。由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交，故只需单位化，则 [*] 令Q=(γ₁,γ₂,γ₃)=[*]．则有Q^-1AQ=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/76P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设实对称矩阵A满足A2＝O，证明：A＝O．
设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．
设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A*-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A*的特征值．
设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；
设区域D是x2+y2≤1在第一、四象限的部分，f(x，y)在D上连续，则二重积分f(x，y)dxdy=()．
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．
设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．
已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。
设f（x）=（Ⅰ）证明f（x）是以π为周期的周期函数；（Ⅱ）求f（x）的值域。
已知A=，且AX+X+B+BA=O，求X2006。

随机试题

简述实用主义教育学的主要观点。
下列哪项不是羊水检查的适应证
关于胶片因素对X线照片对比度的影响，下列叙述错误的是
背景资料：某水利枢纽工程项目包括大坝、水电站等建筑物。在水电站厂房工程施工期间发生如下事件：事件一：施工单位提交的施工安全技术措施部分内容如下：(1)爆破作业，必须统一指挥，统一信号，划定安全警戒区，并明确安全警戒人员。在引爆时，无关人员一律退到安
对于工期较短、工程量变化幅度不会太大的项目，适于采用()。
根据《会计档案管理办法》规定，会计档案保管期限届满需要销毁的，应当由(　　　)在会计档案销毁清册上签署意见。
对员工培训的绩效成果进行评估时，评估方法包括()。
1957年3月，法国、联邦德国、意大利、比利时、荷兰、卢森堡六国签订条约，组建欧洲经济共同体和欧洲原子能联营。下列选项中与之相关且对应关系正确的是()。
随着社会主义市场经济的发展，我国的经济生活和道德生活正在发生着深刻的变化，在道德领域出现了许多新问题，必须适应实际变化，不断补充、丰富和完善集体主义原则。在社会主义市场经济条件下，集体主义仍然而且应当成为社会主义道德的基本原则。根据我国现阶段经济社会生活和
AccordingtoPeterSalovey,YalepsychologistandauthorofthetermEQ,IQgetsyouhiredandEQgetsyoupromoted.Salovey

最新回复(0)

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a>0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。

考研数学三

设实对称矩阵A满足A2＝O，证明：A＝O．

设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A的特征值．

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为___；2)边际收益为_；3)边际利润为_____；

设区域D是x2+y2≤1在第一、四象限的部分，f(x，y)在D上连续，则二重积分f(x，y)dxdy=()．

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

设f（x）=（Ⅰ）证明f（x）是以π为周期的周期函数；（Ⅱ）求f（x）的值域。

已知A=，且AX+X+B+BA=O，求X2006。

简述实用主义教育学的主要观点。

下列哪项不是羊水检查的适应证

关于胶片因素对X线照片对比度的影响，下列叙述错误的是

对于工期较短、工程量变化幅度不会太大的项目，适于采用()。

根据《会计档案管理办法》规定，会计档案保管期限届满需要销毁的，应当由(　　　)在会计档案销毁清册上签署意见。

对员工培训的绩效成果进行评估时，评估方法包括()。

1957年3月，法国、联邦德国、意大利、比利时、荷兰、卢森堡六国签订条约，组建欧洲经济共同体和欧洲原子能联营。下列选项中与之相关且对应关系正确的是()。

AccordingtoPeterSalovey,YalepsychologistandauthorofthetermEQ,IQgetsyouhiredandEQgetsyoupromoted.Salovey

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a>0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=Λ。

考研数学三

设实对称矩阵A满足A2＝O，证明：A＝O．

设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A*-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A*的特征值．

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为_______；2)边际收益为_______；3)边际利润为_______；

设区域D是x2+y2≤1在第一、四象限的部分，f(x，y)在D上连续，则二重积分f(x，y)dxdy=()．

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

设函数z=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且≠0，试证明：对任意的常数c，f(x，y)=c为一直线的充分必要条件是(f’y)2．f"xx一2f’x．f’y．f"xy+(f’x)2．f’yy=0．

已知且AX+X+B+BA=0，求X2006。

设f（x）=（Ⅰ）证明f（x）是以π为周期的周期函数；（Ⅱ）求f（x）的值域。

已知A=，且AX+X+B+BA=O，求X2006。

简述实用主义教育学的主要观点。

下列哪项不是羊水检查的适应证

关于胶片因素对X线照片对比度的影响，下列叙述错误的是

对于工期较短、工程量变化幅度不会太大的项目，适于采用()。

根据《会计档案管理办法》规定，会计档案保管期限届满需要销毁的，应当由( )在会计档案销毁清册上签署意见。

对员工培训的绩效成果进行评估时，评估方法包括()。

1957年3月，法国、联邦德国、意大利、比利时、荷兰、卢森堡六国签订条约，组建欧洲经济共同体和欧洲原子能联营。下列选项中与之相关且对应关系正确的是()。

AccordingtoPeterSalovey,YalepsychologistandauthorofthetermEQ,IQgetsyouhiredandEQgetsyoupromoted.Salovey

设λ为可逆方阵A的一个特征值，证明：(1)为A-1的特征值；(2)为A的伴随矩阵A的特征值．

设某产品的总成本函数为C(χ)＝400＋3χ＋χ2而需求函数p＝，其中χ为产量(假定等于需求量)，p为价格，试求：1)边际成本为___；2)边际收益为_；3)边际利润为_____；

根据《会计档案管理办法》规定，会计档案保管期限届满需要销毁的，应当由(　　　)在会计档案销毁清册上签署意见。