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将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和.
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和.
admin
2016-10-13
58
问题
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数
的和.
选项
答案
显然函数f(x)是在[一1,1]上满足收敛定理的偶函数,则 a
0
=2∫
0
1
f(x)dx=5, a
n
=2∫
0
1
f(x)cosnnxdx=[*](n=1,2,…), b
n
=0(n=1,2,…), 又f(x)∈C[一1,1],所以 [*]
解析
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0
考研数学一
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