已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围； (2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y=g(x)(x∈[1，2])的反函数。

admin2015-08-13 20

问题已知函数f(x)=lg(x+1)。
(1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围；
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y=g(x)(x∈[1，2])的反函数。

选项

答案(1)由[*]，得-1＜x＜1。由[*]。得[*]。因为x+1＞0。所以x+1＜2-2x＜10x+10，[*]。由[*]得[*]。 (2)当x∈[1，2]时，2-x∈[0，1]，因此 y=g(x)=g(x-2)=g(2-x)=f(2-x)=lg(3-x)。由单调性可得y∈[0，lg2]。因为x=3-10^y，所以所求反函数是y=3-10^x，x∈[0，lg2]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/79tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

简述社会主义市场经济的基本特征。
唯物辩证法认为，主观辩证法是()。
“在社会发展过程中，人民是历史的‘剧中人’，英雄人物是历史的‘剧作者’。”这个观点是()。
下图中的“个税征收”，是()。①禁止高收入者收人增长的重要措施②增加财政收入的重要途径③调节个人收人分配的有效措施④纳税人自觉诚信纳税的表现
某老师的《世界文化之旅》教学设计如下：(1)活动准备：教师适当提供相关背景资料，如有关网址、参考建议、教学目标等。(2)确定研究主题：学生选择一个自己感兴趣的民族或国家，通过各种途径收集资料，既可以单独进行．也可以小组形式进行。(3)搜集整理资料：学
阅读下列材料，按要求作答。材料：下列是节选教材中“市场资源配置”的部分内容。没有规矩不成方圆，只有具备公平、公正的市场秩序，市场才能合理配置资源。良好的市场秩序依赖市场规则来维护。市场规则以法律法规、行业规范、市场道德规范等形式，对市场运行的方方面面
习近平总书记指示，深入推动长江经济带发展，区域内11省要共抓大保护、不搞大开发。保护和开发的关系是()。
如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大
已知矩阵，求曲线y2—x+y=0在矩阵M—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
设M、N为随机事件，P(N)＞0，且条件概率P(M∣N)=1，则必有

随机试题

律师刘某原住在某市甲区，后因购买商品房迁入乙区的玫瑰园住宅小区。在入住后第二年的选举中，刘某发现自己的名字没有出现在小区公布的选民名单上，刘某决定依法维护自己的选举权。对此，下列说法中正确的是哪些?()
皮肤黏膜下出血点，直径在3～5mm之间称为【】
A．滤泡小，均匀，排列整齐，不融合，主要见于下穹隆部B．滤泡小，均匀，排列整齐，不融合，主要见于下穹隆部，有结膜充血及分泌物C．睑结膜面可见膜状物，剥离时结膜面出血D．滤泡形态不一，大小不等，有乳头肥大及角膜血管翳E．绒状小乳头，滤泡很少见滤泡
关于支票的办理和使用要求，下列表述正确的有()。
作为高中学生应该从哪些方面规范自己的卫生行为并养成良好的卫生习惯?
新中国建立后的土地改革政策与过去的主要不同是()。
MaybeeveryonehassuchanexperiencethatyouhavetounwrapseverallaYersofpackagingwhenyouenjoyapieceofcand
查找文档中"项目"两个字。
OMT方法是支持软件系统整个生命周期的开发，由分析、【】和对象设计三个阶段组成。
有以下程序#includemain(){FILE*fp;charstr[10];fp=fopen("myfile.dat","w");fputs("abc",fp);fclose(fp);fp=fopen("myfile.dat","a+")

最新回复(0)

已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围； (2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y=g(x)(x∈[1，2])的反函数。

数学学科知识与教学能力

教师资格

简述社会主义市场经济的基本特征。

唯物辩证法认为，主观辩证法是()。

“在社会发展过程中，人民是历史的‘剧中人’，英雄人物是历史的‘剧作者’。”这个观点是()。

下图中的“个税征收”，是()。①禁止高收入者收人增长的重要措施②增加财政收入的重要途径③调节个人收人分配的有效措施④纳税人自觉诚信纳税的表现

习近平总书记指示，深入推动长江经济带发展，区域内11省要共抓大保护、不搞大开发。保护和开发的关系是()。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

已知矩阵，求曲线y2—x+y=0在矩阵M—1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

设M、N为随机事件，P(N)＞0，且条件概率P(M∣N)=1，则必有

律师刘某原住在某市甲区，后因购买商品房迁入乙区的玫瑰园住宅小区。在入住后第二年的选举中，刘某发现自己的名字没有出现在小区公布的选民名单上，刘某决定依法维护自己的选举权。对此，下列说法中正确的是哪些?()

皮肤黏膜下出血点，直径在3～5mm之间称为【】

关于支票的办理和使用要求，下列表述正确的有()。

作为高中学生应该从哪些方面规范自己的卫生行为并养成良好的卫生习惯?

新中国建立后的土地改革政策与过去的主要不同是()。

MaybeeveryonehassuchanexperiencethatyouhavetounwrapseverallaYersofpackagingwhenyouenjoyapieceofcand

查找文档中"项目"两个字。

OMT方法是支持软件系统整个生命周期的开发，由分析、【】和对象设计三个阶段组成。

有以下程序#includemain(){FILE*fp;charstr[10];fp=fopen("myfile.dat","w");fputs("abc",fp);fclose(fp);fp=fopen("myfile.dat","a+")