【教学片断】教师：同学们已经学过锐角三角函数，什么是锐角三角函数? 学生：(如图) 教师：借助直角三角形，请问锐角三角函数的自变量是什么?函数值是什么? 教师：对于确定的角，是否只有一个直角三角形的边的比值等于其三角函数值?

admin2016-01-20 112

问题【教学片断】教师：同学们已经学过锐角三角函数，什么是锐角三角函数?
学生：

(如图)

教师：借助直角三角形，请问锐角三角函数的自变量是什么?函数值是什么?
教师：对于确定的角，是否只有一个直角三角形的边的比值等于其三角函数值?
教师：什么是任意角的三角函数?怎样定义任意角的三角函数?
教师：对于

，你能否使表达式变得简单些?
问题：请说出案例中教师接连提出问题的意图，并说出这样设计的原因。

选项

答案一系列的问题的意图：通过复习直角三角形中的锐角三角函数概念，将锐角三角函数中锐角与线段比的对应，推广到任意角与其相关的线段比值的对应，再通过对OP长度的分析，引出任意角的三角函数的定义。如何能让学生理解和掌握三角函数的概念，十分重要的一点是要站在学生的角度去理解这个概念，学生在初中阶段学习过直角三角形中的锐角三角函数，学生对锐角三角函数的理解实际上是停留在形式上的，没有建立以对应的观点来理解三角函数，因此教师在教学过程中，应该在学生理解范围内去设计问题，帮助学生来理解概念。

解析

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