试就a的不同取值，讨论方程的实根个数，并指出根所在的区间或位置．

admin2017-07-11 51

问题试就a的不同取值，讨论方程

的实根个数，并指出根所在的区间或位置．

选项

答案问题等价于讨论函数[*]的零点个数及位置．显然f(x)的定义域为(一∞，+∞)．因[*] 故f(x)没有驻点，但在x=a处f’(x)不存在．当x∈(-∞，a)时，f’(x)＜0；x∈(a，+∞)时，f’(x)＞0，故f(a)=一a一2是函数f(x)在(一∞，+∞)内的极小值也是最小值．因此，若a＜一2，则f(a)＞0，此时f(x)无零点，原方程没有实根；若a=一2，则f(a)=0，此时f(x)有唯一零点，原方程有唯一实根x=a；若a＞一2，则f(a)＜0，而 [*] 由零点定理可知，f(x)在(一∞，a)与(a，+∞)内各有一个零点，分别为原方程的实根．

解析

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考研数学三

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假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B）=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
已知A暑3阶不可可矩阵，-1和2是A的特征值．B=A2-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由．
设则B等于()．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，其中θ＞0为未知参数，而X1，…，Xn为从X中抽得的简单样本，试求θ的矩估计和最大似然估计，并问它们是否是θ的无偏估计?

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