2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记： (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量； (Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．

设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记： (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量； (Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．

admin2013-09-03  83
问题 设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记：

    (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；
    (Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．
选项
答案(Ⅰ)由题设有 [*] (Ⅱ)因为μ=0，σ=1，所以E(T)=μ2=0，[*] 则D(T)=E(T2)-(E(T))2=E(T2)=[*] 记[*]
解析
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考研数学一

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