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设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本,记: (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量; (Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T).
设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本,记: (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量; (Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T).
admin
2013-09-03
61
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是总体为N(μ,σ
2
)的简单随机样本,记:
(Ⅰ)证明T是μ
2
的无偏估计量;
(Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T).
选项
答案
(Ⅰ)由题设有 [*] (Ⅱ)因为μ=0,σ=1,所以E(T)=μ
2
=0,[*] 则D(T)=E(T
2
)-(E(T))
2
=E(T
2
)=[*] 记[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7D54777K
0
考研数学一
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