设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本，记： (Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量； (Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．

admin2013-09-03 48

问题设X₁，X₂，…，X_n是总体为N(μ,σ²)的简单随机样本，记：

(Ⅰ)证明T是μ²的无偏估计量；
(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．

选项

答案(Ⅰ)由题设有 [*] (Ⅱ)因为μ=0，σ=1，所以E(T)=μ²=0，[*] 则D(T)=E(T²)-(E(T))²=E(T²)=[*] 记[*]

解析

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考研数学一

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