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设A为3阶方阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA*|=__________________.
设A为3阶方阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA*|=__________________.
admin
2021-02-25
48
问题
设A为3阶方阵,|A|=2,A
*
为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA
*
|=__________________.
选项
答案
-8
解析
本题考查方阵行列式的计算,涉及的知识点是矩阵初等变换与初等矩阵的关系.要求考生熟练运用矩阵初等变换与初等方阵的关系计算行列式.
由于B=E(1,2)A,所以
AB
*
=E(1,2)AA
*
=|A|E(1,2),
故
|BA
*
|=||A|E(1,2)|=|A|
3
|E(1,2)|=-2
3
=-8.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ce84777K
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