2. 考研
  3. 设A为3阶方阵，｜A｜=2，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________________．

设A为3阶方阵，｜A｜=2，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________________．

admin2021-02-25  70
问题 设A为3阶方阵，｜A｜=2，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________________．
选项
答案-8
解析 本题考查方阵行列式的计算，涉及的知识点是矩阵初等变换与初等矩阵的关系．要求考生熟练运用矩阵初等变换与初等方阵的关系计算行列式．
由于B=E(1，2)A，所以
    AB*=E(1，2)AA*=｜A｜E(1，2)，
故
    ｜BA*｜=｜｜A｜E(1，2)｜=｜A｜3｜E(1，2)｜=-23=-8．
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考研数学二

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