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设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( )
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( )
admin
2019-02-23
40
问题
设线性无关的函数y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C
1
，C
2
是任意常数，则该方程的通解是 ( )
选项
A、C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
3
B、C
1
y
1
+C
2
y
2
－(C
1
+C
2
)y
3
C、C
1
y
1
+C
2
y
2
－(1－C
1
－C
2
)y
3
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1－C
1
－C
2
)y
3
答案
D
解析
由于C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1－C
1
－C
2
)y
3
=C
1
(y
1
－y
3
)+C
2
(y
2
－y
3
)+y
3
，其中y
1
－y
3
和y
2
－y
3
是原方程对应的齐次方程的两个线性无关的解，又y
3
是原方程的一个特解，所以选项(D)是原方程的通解．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7E04777K
0
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