2. 考研
  3. 设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( )

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( )

admin2019-02-23  56
问题 设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是    (    )
选项 A、C1y1+C2y2+y3
B、C1y1+C2y2－(C1+C2)y3
C、C1y1+C2y2－(1－C1－C2)y3
D、C1y1+C2y2+(1－C1－C2)y3
答案D
解析 由于C1y1+C2y2+(1－C1－C2)y3=C1(y1－y3)+C2(y2－y3)+y3，其中y1－y3和y2－y3是原方程对应的齐次方程的两个线性无关的解，又y3是原方程的一个特解，所以选项(D)是原方程的通解．
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考研数学一

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