首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)<0,证明方程f’(x)=0在(a,b)内至少有一个根.
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)<0,证明方程f’(x)=0在(a,b)内至少有一个根.
admin
2017-10-25
51
问题
设f(x)在[a,b]上可导,且f’
+
(a)>0,f’
-
(b)<0,证明方程f’(x)=0在(a,b)内至少有一个根.
选项
答案
由[*],可知存在x
0
>0,使 a+x
0
∈(a,b)且f(a+
0
)>f(a). 同理,由f’
-
(b)=[*],可知存在x
1
<0,使f(b+x
1
)-f(b)>0, 即有b+x
1
∈(a,b),使f(b+x
1
)>f(b). 而由f(x)在[a,b]上可导,则f(x)必连续. 由闭区间上连续函数的性质,知f(x)在[a,b]上必有最大点ξ,又由以上证明知ξ≠a和ξ≠b,因ξ必是f(x)的极值点,故有f’(ξ)=0.
解析
由题设条件找到函数f(x)在[a,b]上的最值点即可得结论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/etr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,X3,X4,X5为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X1一2X2)2+b(3X3-4X4)2+cX52,且Y~χ2(n),则a=_________,b=____________,c=_________,n=_________
设X~N(0,1),Y=X2,求Y的概率密度函数.
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=0)=,则P(X≥1)=_________
A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性不确定B
曲面z=eyz+xsin(x+y)在处的法线方程为__________.
设函数f(x)由下列表达式确定,求出f(x)的连续区间和间断点,并研究f(x)在间断点处的左右极限.
设随机变量X满足|X|≤1,且,在{一1<X<1)发生的情况下,X在(一1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设n阶矩阵A的秩为1,试证:存在常数μ,对任意正整数k,使得Ak=μk-1A.
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1).证明:对自然数n≥2,必有ξ∈(0,1),使得f(ξ)=
随机试题
面神经分布的范围有
对处于创业期和拓展期的新兴公司进行资金融通的业务属于投资银行的()
关于君子人格理想的论说,主要集中在先秦儒家典籍之中。这些儒家典籍成为经典之后,历代学人不仅反复习诵,而且不断进行注疏阐释,在泱泱典籍中,形成了“经学”。先秦儒家关于君子的论说也就不断被传承和弘扬。由于儒家思想是中国历代主流意识形态的核心内容,所以经学几乎贯
恶性葡萄胎与绒毛膜癌的主要不同为
护士为卧床患者洗发时,以下操作不妥的是
根据《文物保护法》的规定,市级文物保护单位由()核定公布。
文明礼貌的核心是()。
物流中心的信息化建设一般以信息技术为基础,在一定的深度和广度上利用计算机技术、网络技术和数据库技术,控制和集成化管理企业物流运营活动中的所有信息,实现企业内外部信息的共享和有效利用,以提高企业的经济效益和市场竞争能力。()
对关系S和关系R进行集合运算,结果中既包含关系S中的所有元组也包含关系R中的所有元组,这样的集合运算称为()。
Genetics,thestudyofgenes,isgainingincreasingimportance.Genescan【B1】______manythings,fromwhomwelookliketowhat
最新回复
(
0
)