设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

admin2015-07-22 91

问题设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，

证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^－1α≠b．

选项

答案｜PQ｜＝｜A｜²(b一α^TA^－1α)，PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0，即α^TA^－1α≠b．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Ew4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则()．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
e-1
设y=y(x)由ex+y+cosxy=2确定，求y"(0)．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|

随机试题

某市政府专门针对外地商品实施行政许可，限制外地商品进入本地市场，此行为属于()
含有原始神经细胞组织的卵巢肿瘤是：恶变多发生于绝经后妇女的卵巢肿瘤是：
女性，18岁。右手食指被铁钉刺伤7天，现头晕头痛，张口不利，咀嚼无力。其诊断是
某投资者发出部分要约，拟收购A非上市公众公司3000万股的股份，如果预受要约股份为6000万股，其中B股东预受要约股份为100万股。收购期限届满，该投资者应收购B股东的股份数额是()。
[2011年典型真题]America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose
下列历史事件时间排序正确的一组是()。
某甲于2016年1月7日入境时携带了一部未经申报的手机，按照规定海关部门对其进行了缴纳关税以及相应的处罚。某甲在缴纳应缴税款及接受相应处罚后，海关应当()返还扣押的手机。
根据下列资料回答问题。下图是2010年我国农村居民家庭现金支出情况，图中已标明各项支出金额。请根据图中信息回答下列各题：生产费用支出占我国农村居民家庭现金支出的比重为()。
Itmayturnoutthatthe"digitaldivide"—oneofthemostfashionablepoliticalslogansofrecentyears—islargelyfiction.Asy
流行性感冒一般分为三种，即甲型、乙型和丙型。乙型和丙型流行性感冒一般只在人群中传播，很少传染到其他动物。甲型流行性感冒大部分都是禽流感，禽流感病毒一般很少使人发病。禽流感主要在鸟类中间传播，偶可感染至人，其临床表现与人类流行性感冒相似，但人禽流感

最新回复(0)

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数， 证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

考研数学一

设f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)都存在，则()．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

e-1

设y=y(x)由ex+y+cosxy=2确定，求y"(0)．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|

某市政府专门针对外地商品实施行政许可，限制外地商品进入本地市场，此行为属于()

含有原始神经细胞组织的卵巢肿瘤是：恶变多发生于绝经后妇女的卵巢肿瘤是：

女性，18岁。右手食指被铁钉刺伤7天，现头晕头痛，张口不利，咀嚼无力。其诊断是

某投资者发出部分要约，拟收购A非上市公众公司3000万股的股份，如果预受要约股份为6000万股，其中B股东预受要约股份为100万股。收购期限届满，该投资者应收购B股东的股份数额是()。

[2011年典型真题]America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose

下列历史事件时间排序正确的一组是()。

某甲于2016年1月7日入境时携带了一部未经申报的手机，按照规定海关部门对其进行了缴纳关税以及相应的处罚。某甲在缴纳应缴税款及接受相应处罚后，海关应当()返还扣押的手机。

根据下列资料回答问题。下图是2010年我国农村居民家庭现金支出情况，图中已标明各项支出金额。请根据图中信息回答下列各题：生产费用支出占我国农村居民家庭现金支出的比重为()。

Itmayturnoutthatthe"digitaldivide"—oneofthemostfashionablepoliticalslogansofrecentyears—islargelyfiction.Asy

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．