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设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
admin
2018-08-22
60
问题
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
选项
答案
原方程的通解为 [*] 设f(x)在[0,+∞)上的上界为M,即|f(x)|≤M,则当x≥0时,有 [*] 即y(x)在[0,+∞)上有界.
解析
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考研数学二
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