2. 考研
  3. 若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数( )，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数( )，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

admin2016-11-03  38
问题 若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数(    )，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．
选项 A、exsinz
B、x3y2
C、xycos(1+z2)
D、x4y4
答案D
解析 因积分曲面∑关于坐标平面yOz对称，而f(x，y，z)=x4y4关于x为偶函数，则
f(x，y，z)dydz=x4y4dydz=0．仅(D)入选．
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考研数学一

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