若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数( )，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

admin2016-11-03 32

问题若视∑为曲面x²+y²+z²=a²(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数( )，曲线积分

f(x，y，z)dydz=0．

选项 A、e^xsinz
B、x³y²
C、xycos(1+z²)
D、x⁴y⁴

答案D

解析因积分曲面∑关于坐标平面yOz对称，而f(x，y，z)=x⁴y⁴关于x为偶函数，则

f(x，y，z)dydz=

x⁴y⁴dydz=0．仅(D)入选．

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考研数学一

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