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若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数( ),曲线积分f(x,y,z)dydz=0.
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数( ),曲线积分f(x,y,z)dydz=0.
admin
2016-11-03
53
问题
若视∑为曲面x
2
+y
2
+z
2
=a
2
(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数( ),曲线积分
f(x,y,z)dydz=0.
选项
A、e
x
sinz
B、x
3
y
2
C、xycos(1+z
2
)
D、x
4
y
4
答案
D
解析
因积分曲面∑关于坐标平面yOz对称,而f(x,y,z)=x
4
y
4
关于x为偶函数,则
f(x,y,z)dydz=
x
4
y
4
dydz=0.仅(D)入选.
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考研数学一
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