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已知α,β都是单位向量,夹角是π/3,求向量2α+β与-3α+β的夹角.
已知α,β都是单位向量,夹角是π/3,求向量2α+β与-3α+β的夹角.
admin
2018-06-15
41
问题
已知α,β都是单位向量,夹角是π/3,求向量2α+β与-3α+β的夹角.
选项
答案
|α|=1,|β|=1,α.β=|α||β|cos<α,β> [*] (2α+β).(2α+β)=4+2β.α+2α.β+1=5+4.1/2=7 [*] (-3α+2β).(-3α+2β)=9-β.α-6α.β+4=13-12.1/2=7, [*] (2α+β).(-3α+2β)=-6-3β.α+4α.β+2 [*] cos<2α+β,-3α+2β> [*]
解析
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