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admin
2018-07-22
53
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解析
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考研数学一
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设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
求曲线y=x2—2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，
由曲线L：绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面在点(0，)处的指向外侧的单位法向量为___________．
设∑：=1(z≥0)，点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，计算．
求曲面积分x2dydz+y2dzdx，其中∑是z=x2+y2与z=x围成的曲面，取下侧．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β，αm线性无关．
把f(x，y)dxdy写成极坐标的累次积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}．
设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
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