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设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
admin
2016-09-30
36
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
选项
答案
令A=[*]，因为α
1
，α
2
，…，α
m
与β正交，所以Aβ=0，即β为方程AX=0的解，而α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，所以r(A)=n，从而方程组AX=0只有零解，即β=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vzu4777K
0
考研数学一
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