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证明:当时,
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admin
2019-12-26
43
问题
证明:当
时,
选项
答案
【证法1】 令[*]则 [*] 当[*]时,f"(x)<0,即曲线y=f(x)在[*]上为凸的.又f(0)=0,[*]故当[*]时,曲线y=f(x)在连接两点(0,0)和[*]的弦的上方,从而f(x)>0,即 [*] 【证法2】令[*]则 [*] f′(x)的符号由分子决定.因为[*]所以xcosx-sinx单调减少,有 xcosx-sin x<0·cos 0-sin 0=0. 即[*]故f(x)在[*]上单调减少, [*] 即[*]
解析
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考研数学三
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