首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0为常数)至少有一个正根不超过a+b.
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0为常数)至少有一个正根不超过a+b.
admin
2019-01-05
53
问题
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0为常数)至少有一个正根不超过a+b.
选项
答案
引入函数f(x)=x一asinx—b,则f(x)=0的根即方程x=asinx+b的根.因f(0)=一b<0,而f(a+b)=a+b—asin(a+b)一b=a[1一sin(a+b)]≥0.若f(a+b)=0,则x=a+b>0便是f(x)=0的一个正根,若f(a+b)>0,则由f(x)在[0,a+b]上的连续性可知,[*],使f(ξ)=0.总之函数f(x)在(0,a+b]上至少有一个零点,即原方程至少有一个正根不超讨a+b.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T0W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设方程x2=y2y确定y是x的函数,则dy=________.
已知三元二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,矩阵A的对角元素之和为3,且AB+B=0,其中(1)用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的坐标变换;(2)求出此二次型;(3)若β=[4,一1,0]T,求A*β.
已知
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有求f(1)及
设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an—2一n,(n—1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数anxn的和函数。(Ⅰ)证明:S"(x)一S(x)=0;(Ⅱ)求S(x)的表达式。
根据以往经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=________。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
A、B、C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件()
设f(x)=∫—1xt|t|dt(x≥—1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
(93年)设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
随机试题
A.京骨B.飞扬C.申脉D.足通谷五输穴中的荥穴为
行痹的治疗除在病变局部取穴外,可再加
甲公司是瑞士一集团公司在中国的子公司。该公司将SNS柔性防护技术引入中国,在做了大量的宣传后,开始被广大用户接受并取得了较大的经济效益。原甲公司员工古某利用工作之便,违反甲公司保密规定,与乙公司合作,将甲公司的14幅摄影作品制成宣传资料向外散发,乙公司还在
(2004)现浇挑檐、雨罩等外露结构的伸缩缝间距不宜大于以下何值?
电信管道是承载通信网络的组成部分,必须按照()审批的设计图纸路由实施,满足光(电)缆布放和使用的要求。
假设银行系统的原始存款额为1000亿元,法定存款准备金率为8%,超额准备金率为2%,现金漏损率为10%。根据上述资料,回答下列问题:下列关于商业银行存款准备金的等式中,正确的有()。
200斤肉,成本8元/斤,售价10元/斤,如果当天卖不完的就不会再卖。在20天里,其中10天都正好售完,10天各剩10斤,问20天里共盈利多少元?()
某市人社局组织高端人才专场招聘会。有300名求职者参加了招聘会,其中工商管理类、市场营销类、计算机类和外贸类分别有100、80、70和50人。则需要至少()人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同。
阅读下列算法说明和算法,将应填入(n)的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】下列最短路径算法的具体流程如下:首先构造一个只含n个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择不使森林中产生回路的边加入到森林中去,直至该森林变成一棵树为止,这棵树
PreparingforTestsI.Preparingfortests—Tounderstandthe【T1】oftests【T1】______—Thecommonsenserequiredforbothaphysic
最新回复
(
0
)