设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令求：随机变量Y的分布函数；

admin2017-03-02 38

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令

求：
随机变量Y的分布函数；

选项

答案F_Y(y)=P{Y≤y)=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤Y，X＞1} =P{X≤y，0Y(y)=P{X≥一y)=1-P{X≤一y)=^λy；当一1≤Y＜0时，F_Y(y)=P{X＞1)=e^-λ；当0≤y＜1时，F_Y(y)=P{0＜X≤Y)+P{X＞1)=1一e^-λy+e^-λ；当y≥1时，F_Y(y)=P{0＜X≤1)+P{X＞1)=1．于是[*]

解析

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考研数学三

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