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  3. 设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令求： 随机变量Y的分布函数；

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令求： 随机变量Y的分布函数；

admin2017-03-02  55
问题 设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令求：
随机变量Y的分布函数；
选项
答案FY(y)=P{Y≤y)=P{Y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤Y，X＞1} =P{X≤y，0Y(y)=P{X≥一y)=1-P{X≤一y)=λy； 当一1≤Y＜0时，FY(y)=P{X＞1)=e-λ； 当0≤y＜1时，FY(y)=P{0＜X≤Y)+P{X＞1)=1一e-λy+e-λ；当y≥1时，FY(y)=P{0＜X≤1)+P{X＞1)=1．于是[*]
解析
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考研数学三

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