首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
admin
2021-10-18
29
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫
0
2
f(x)dx|≤2.
选项
答案
由微分中值定理得f(x)-f(0)=f’(ξ
1
)x,其中0<ξ
1
<x,f(x)-f(2)=f’(ξ
2
)(x-2),其中x
2
ξ
2
<2,于是[*]从而∫
0
2
f(x)dx|≤∫
0
2
|f(x)|dx=∫
0
1
|f(x)|dx+∫
1
2
|f(x)|dx≤∫
0
2
2xdx+∫
1
2
2(2-x)dx=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Vy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求
计算n阶行列式
设y=sin4x+cos4x,求y(n)。
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2-1)dy=0满足初始条件y(0)=1的解,则y(x)dx为().
设α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m,|B|=|α1,α2,β2,α3|=n,则|α3,α2,α1,β1+β2|为().
设当χ>0时,方程忌kχ+=1有且仅有一个根,求k的取值范围.
求极限.
设f(x)=,求f(x)的间断点并指出其类型。
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,又△y=f(x+△x)一f(x),则当△x>0时有().
随机试题
葡萄糖和氨基酸由肾小管管腔进入肾小管上皮细胞内,属于
(2016)下列因素中,对电感式压力传感器测量精度没有影响的是()。
某混凝土重力坝工程包括左岸非溢流坝段、溢流坝段、右岸非溢流坝段、右岸坝肩混凝土刺墙段。最大坝高43m,坝顶全长322m,共17个坝段。该工程采用明渠导流施工。坝址以上流域面积610.5Km2,属于亚热带暖湿气候区,雨量充沛,湿润温和。平均气温比较高,需要采
邮政服务质量主要体现在()。
下列关于无形资产的表述中,正确的是()。
由于采用的效标不同,从绩效管理的考评内容上看,绩效考评可分为()。
犯罪行为在客观方面有各种各样的表现形式,但概括起来,有故意犯罪行为和过失犯罪行为两种基本形式。()
据世界卫生组织1995年的调查报告显示,70%的肺癌患者有吸烟史,其中有80%的人吸烟的历史多于10年。这说明吸烟会增加人们患肺癌的危险。以下哪项最能支持上述论断?()
Moreartificialreefs(礁石)arebeingloweredintotheoceannowthaneverbefore.Butasartificial-reefinitiativesgrowtoinclu
ShockTreatment[A]TheobjectiveofAmerica’sAffordableCareActof2010—commonlyknownasObamacare—wastoensurethatthe40m
最新回复
(
0
)