首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶方阵A的特征值λ1,λ2,λ3互不相同,α1,α2,α3依次为对应于λ1,λ2,λ3的特征向量,则向量组α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关的充分必要条件是λ1,λ2,λ3满足_______.
设3阶方阵A的特征值λ1,λ2,λ3互不相同,α1,α2,α3依次为对应于λ1,λ2,λ3的特征向量,则向量组α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关的充分必要条件是λ1,λ2,λ3满足_______.
admin
2018-07-27
85
问题
设3阶方阵A的特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
互不相同,α
1
,α
2
,α
3
依次为对应于λ
1
,λ
2
,λ
3
的特征向量,则向量组α
1
,A(α
1
+α
2
),A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关的充分必要条件是λ
1
,λ
2
,λ
3
满足_______.
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0.
解析
设k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)+k
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0,由Aα
j
=λ
j
α
j
(j=1,2,3),得k
1
α
1
+k
2
(λ
1
α
1
+λ
2
α
2
)+k
3
(λ
1
2
α
1
+λ
2
2
α
2
+λ
3
2
α
3
)=0,即(k
1
+λ
1
k
2
+λ
1
2
k
3
)α
1
+(λ
2
k
2
+λ
2
2
k
3
)α
2
+(λ
3
2
k
3
)α
3
=0,因属于不同特征值的特征向量线性无关,得齐次线性方程组
故向量组α
1
,A(α
1
+α
2
),A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关
方程组(*)只有零解
方程组(*)的系数行列式△=λ
2
λ
3
2
≠0,故所求条件为λ
2
λ
3
≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7XW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
确定常数a,b,c的值,使
设
求微分方程的特解.
在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B|A)+中,要求事件A与B必须满足的条件是
如果秩r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,αs+1),证明αs+1可由α1,α2,…,αs线性表出.
设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA-1=BA-1+3E.①求矩阵B.
已知X,Y是相互正交的n维列向量,证明E+XYT可逆.
已知方程组总有解,则λ应满足_______.
求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式.
求cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
随机试题
患者女,26岁。外阴瘙痒伴分泌物增多2天,分泌物稀薄。实验室检查:阴道清洁度Ⅲ°,线索细胞阳性,加德纳菌(++),杂菌(+),白细胞(++),未检出霉菌和滴虫。该患者可能的诊断是
女,28岁,既往有关节痛史,劳累后心悸,气短3年,下肢水肿3个月。X线片示左右心室扩大,左心房增大,食管局限压迹,血压130/75mmHg,有枪击音。最可能的诊断是
氯霉素在临床应用受限的主要原因是()。
对于人民法院案件的移送管辖,下列说法正确的是()。
按照有关规定,会计从业资格证书一经取得,在()有效。
须凭检验检疫机构签发的卫生注册证书报检的,申请人在填制出境货物报检单时,就将卫生注册证书号填在“许可证/审批号”一栏中,以供检验检疫机构受理报检人员审核。()
()也称为详细定员标准,是以某类岗位、设备、产品或工序为对象制定的标准。
Thecorrectpronunciationoftheunderlinedlettersintheword"wanna"is______.
设f(x)是六次多项式,已知曲线y=f(x)与x轴切于原点.且以(一1,1),(1,1)为拐点,又在(一1,1),(1,1)处有水平切线,则f(x)=___________.
A、TheUnitedStates.B、Canada.C、NocountryD、BoththeUnitedStatesandBritain.A细节题。文章的最后谈到这场纷争最终解决于1872年,SanJuanIsland最终为美
最新回复
(
0
)