设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

admin2019-02-18 57

问题设A是任一n阶矩阵，下列交换错误的是

选项 A、A^*A＝AA^*．
B、A^mA^p＝A^pA^m．
C、A^TA＝AA^T．
D、(A＋E)(A—E)＝(A—E)(A＋E)．

答案C

解析因为AA^* ＝A^*A＝｜A｜E， A^mA^p＝A^pA^m＝A^m＋p，
(A＋E)(A—E)＝(A—E)(A＋E)＝A²一E，
所以(A)、(B)、(D)均正确．

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