设A，B为n阶方阵，令A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，则下列命题正确的是( )

admin2017-12-18 55

问题设A，B为n阶方阵，令A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，则下列命题正确的是( )

选项 A、若矩阵A，B等价，则向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价
B、若A，B的特征值相同，则A，B等价
C、若AX=0与BX=0同解，则A，B等价
D、若A，B等价，则AX=0与BX=0同解

答案C

解析由A，B等价得r(A)=r(g)，从而向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n的秩相等，但两向量组秩相等不一定可相互线性表示，即不一定等价，不选(A)；
若A，B特征值相同，r(A)与r(B)不一定相等，从而A，B不一定等价，如：

显然A，B的特征值相同，但r(A)=1≠r(B)=2，故A，B不等价，不选(B)；
若方程组AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)，从而A，B等价，反之不对，应选(C)．

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考研数学一

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考研数学一

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．判断矩阵A可否对角化．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是()．

将函数展开成x的幂级数．

求幂级数的和函数．

幂级数的收敛域为__________.

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，使得B；和A相似，并问k为何值时，B正定阵．

设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．

设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则dz(e，0)=___________．

儿童出现味觉敏感性降低、生长发育迟缓、毛发干枯易脱落等临床表现。最有可能是机体缺乏()。

对极重、特重交通荷载等级或较薄的沥青面层，碎石撒布到路面前的温度应不低于()℃。

非法印制、转借、倒卖、变造或者伪造完税凭证的，由税务机关责令改正，处2000元以下的罚款；情节严重的，处1万元以上5万元以下的罚款}构成犯罪的，依法追究刑事责任。()

超额累进税率是指以征税对象数额的相对率划分若干等级，分别规定相应的差别税率。我国的土地增值税就是采用这种税率。()

下列学习策略中，属于精细加工策略的是()。

京剧：芭蕾

犯罪嫌疑人甲从看守所脱逃。8小时后，甲在一个小面馆被警察抓获。甲的犯罪行为处于何种犯罪形态()。

“计算机集成制造系统”英文简写是()。

Individual-to-groupcommunicationincludes.Publicityisusedtoattract.

AftertheviolentearthquakethatshookLosAngelesin1994,earthquakescientistshadgoodnewstoreport:thedamageanddeath

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设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求未知参数θ的最大似然估计量；

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