设A，B为n阶方阵，令A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，则下列命题正确的是( )

admin2017-12-18 76

问题设A，B为n阶方阵，令A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，则下列命题正确的是( )

选项 A、若矩阵A，B等价，则向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价
B、若A，B的特征值相同，则A，B等价
C、若AX=0与BX=0同解，则A，B等价
D、若A，B等价，则AX=0与BX=0同解

答案C

解析由A，B等价得r(A)=r(g)，从而向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n的秩相等，但两向量组秩相等不一定可相互线性表示，即不一定等价，不选(A)；
若A，B特征值相同，r(A)与r(B)不一定相等，从而A，B不一定等价，如：

显然A，B的特征值相同，但r(A)=1≠r(B)=2，故A，B不等价，不选(B)；
若方程组AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)，从而A，B等价，反之不对，应选(C)．

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考研数学一

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设A，B为n阶方阵，令A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，则下列命题正确的是( )

考研数学一

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm＋1，…，Xm＋n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

证明：r(AB)≤min{r(A)，r(B))．

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A＋B为正定矩阵．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：

求微分方程的通解．

若曲面∑为x2+y2+z2=R2，则

设由平面图形1≤x≤2，0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2，则该旋转体对x轴的转动惯量为______。

气相色谱分析中，混合物能否完全分离取决于色谱柱，分离后的组分能否准确检测出来，取决于检测器。（）

活动义齿中支托部分的主要作用是：()

全国范围第一次举行首届护士执业考试的时间是

科目汇总表账务处理程序的主要缺点是（　　）。

下列关于原产地规则的表述正确的是：

以下选项中，属于经典性条件反射现象的是()。

将感觉的大小与刺激强度描述成对数关系的是()

嵌入式Linux操作系统由用户进程、OS服务组件和Linux内核3个部分组成(如图)，下面选项中正确的是()。

类的析构函数的作用是()。

A、Sittingalonewithoutdoinganythingseemedreallydistressing.B、Solitudeadverselyaffectedtheparticipants’mentalwell-be

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电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

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设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A＋B为正定矩阵．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

设{un}，{cn}为正项数列，证明：

求微分方程的通解．

若曲面∑为x2+y2+z2=R2，则

设由平面图形1≤x≤2，0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2，则该旋转体对x轴的转动惯量为______。

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