首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为反对称矩阵,则 (1)若k是A的特征值,-k一定也是A的特征值. (2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0,则ηTη=0. (3)如果A为实反对称矩阵,则它的特征值或为0,或为纯虚数.
设A为反对称矩阵,则 (1)若k是A的特征值,-k一定也是A的特征值. (2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0,则ηTη=0. (3)如果A为实反对称矩阵,则它的特征值或为0,或为纯虚数.
admin
2018-06-27
56
问题
设A为反对称矩阵,则
(1)若k是A的特征值,-k一定也是A的特征值.
(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0,则η
T
η=0.
(3)如果A为实反对称矩阵,则它的特征值或为0,或为纯虚数.
选项
答案
(1)若k是A的特征值,则k也是A
T
的特征值.而A
T
=-A,于是-k是A的特征值. (2)设η的特征值为λ,则Aη=λη. λη
T
η=η
T
Aη=(A
T
η)
T
η=(-Aη)
T
η=-λη
T
η. λ不为0,则η
T
η=0. (3)A为实反对称矩阵,则由上例知道,-A
2
=A
T
A的特征值都是非负实数,从而A
2
的特征值都是非正实数.设λ是A的特征值,则λ
2
是λ
2
的特征值,因此λ
2
≤0,于是λ为0,或为纯虚数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Yk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,…,αm均为以维列向量,那么,下列结论正确的是
设曲线l位于xOy平面的第一象限内,l上任一点M处的切线与Y轴总相交,交点记为A.已知,且l过点,求l的方程.
求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:证明该方程确定连续函数y=y(x),x∈[0,+∞);
已知y1*(x)=xe-x+e-2x,y2*(x)=xe-x+xe-2x,y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解.设y=y(x)是该方程满足y(0)=0,y’(0)=0的特解,求
(I)设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,设f(x)在(一∞,+∞)二阶可导,且f(x)≤0,f’’(x)≥0(x∈(一∞,+∞)).求证:f(x)为常数(x∈(一∞,+∞)).
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明:方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
设A=(aij)n×n为实对称矩阵,求二次型函数f(x1,x2,…,xn)=在Rn上的单位球面S:x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值.
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费z,(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x2+32x2—8x1x2一2x12一10x22.(1)在广告
随机试题
观察舌形不包括下列哪项内容()(2001年第16题)
回归分析
A.阿托品B.H2受体拮抗剂C.两者均可D.两者均不可治疗幽门梗阻用
患者,女,56岁。精神抑郁善忧,情绪不宁一个月余。刻下症见:精神抑郁,胸胁胀满,脘闷暖气,不思饮食,大便不调,脉弦。根据辨证选穴原则,宜配用
受政策法规影响较大的企业,其风险较小。()
在目前为止,微型计算机经历的几个阶段?
打开工作簿文件EXCEL.XLSX。选择“图书编号”和“预计销售额(元)”两列数据区域的内容建立“簇状水平圆柱图”,图表标题为“预计销售额统计图”,图例位置靠上;将图插入到表A12:E27单元格区域,保存EXCEL.XLSX文件。
Wouldyoupleasebuysomemilk,David?There______inthefridge.
______isthefirstimportantgovernessnovelintheEnglishliteraryhistory.
长城被称为中国的奇迹,拥有两千多年的历史。从空中俯瞰,它像一条长龙。从西向东蜿蜒前行,总长约6700公里。从春秋战国时期(theSpringandAutumnPeriodandtheWarringStatesPeriod)起,各诸侯国开始
最新回复
(
0
)