首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个自球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数. 求P(X=1|Z=0);
[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个自球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数. 求P(X=1|Z=0);
admin
2019-05-11
114
问题
[2009年] 袋中有一个红球、两个黑球、三个自球.现在有放回地从袋中取两次,每次取一个,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球个数.
求P(X=1|Z=0);
选项
答案
解一 P(Z=0)=P(两次取球都没有取到白球),该事件包括下述几种情况(考虑取球的次序):{X=1,Y=1}={第一次取到一红球,第二次取到一黑球}+{第一次取到一黑球,第二次取到一红球},共有C
1
1
C
2
1
+C
2
1
C
1
1
=4种取法; {X=2,Y=0}={第一次取到一红球,第二次取到一红球},共有C
1
1
C
1
1
=1种取法; {X=0,Y=2}={第一次取到一黑球,第二次取到一黑球},共有C
1
1
C
2
1
=4种取法. 由命题3.3.1.2知,两次取球有放回,每次取一个,取两次的样本空间Ω共含有n
m
=6
2
个样本点,故P(Z=0)=(C
1
1
C
2
1
+C
2
1
C
1
1
+C
1
1
C
1
21
+C
2
1
C
2
1
)/6
2
=9/36=1/4,又 P(X=1,Z=0)=P(X=1,Y=1)=(C
1
1
C
2
1
+C
2
1
C
1
1
)/6
2
=1/9. 故 P(X=1|Z=0)=P(X=1,Z=0)/P(Z=0)=(1/9)/(1/4)=4/9. 解二 P(X=1|Z=0)=P(在没有取到白球的情况下,取到一次红球),也可利用缩减样本空间法求得P(X=1|Z=0)=(C
1
1
C
2
1
+C
2
1
C
1
1
)/3
2
=4/9. 注:命题3.3.1.2 从n个不同元素中按照有放回且计序的要求从中取出m(m≤n)个,这时得到的样本空间设为Ω,则此样本空间Ω共含有n
m
个样本点,即从n个不同元素中取m个的允许重复的排列的种数为n
m
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7bJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将三封信随机地投入编号为1,2,3,4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目。求:(Ⅰ)(X,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)Y的边缘分布;(Ⅲ)在X=0的条件下,关于Y的条件分布。
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
设y=y(x)满足y’=x+y,且满足y(0)=1,讨论级数的收敛性.
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.(1)写出X的分布律;(2)求所取到的红球数不少于2个的概率.
设函数y=y(x)满足△y=△x+ο(△x),且y(1)=1,则∫01y(x)dx=______.
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy,其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域.
设一汽车沿街道行驶,需要经过三个有红绿灯的路口,每个信号灯显示是相互独立的,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求X的分布.
设f(x)为连续函数,计算+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域.
曲线y=x(x一1)3(x一2)与x轴围成的图形的面积为()
随机试题
急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有
甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标,但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满,欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是:
不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更,作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》,指示承包单位按变更的决定组织方可施工。
某新校区抗震模拟实验室工程,主体部分采用钢架结构,施工合同约定钢材由业主供料,其余材料均委托承包商采购。但承包商在以自有机械设备进行主体钢结构制作吊装过程中,由于业主供应钢材不及时导致承包商停工7天,则承包商计算施工机械窝工费时,应按()向业主提出
()是指由财政部发行的,有固定面值及票面利率,通过纸质媒介记录债权债务的国债。
学生的权利有哪些?
课程目标的基本特征有哪些?
某日,甲市振兴区某职业中学学生(14周岁)、吴某(15周岁)、郑某(女、14周岁)、汪某(16周岁)因网络赌博输钱,囊中羞涩,于是商量要弄点钱。见路人杜某随身携带挎包走来,决定抢包。吴某和郑某把风,汪某和周某上前拽走杜某挎包后欲逃跑,被杜某拽住。随即四人对
对违法犯罪分子的改造工作,是()的特殊预防工作。
某投资者在3个月后将获得一笔资金,并希望用该笔资金进行股票投资。但是,该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本,在这种情况下,可采取()策略。
最新回复
(
0
)