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曲线y=x(x一1)3(x一2)与x轴围成的图形的面积为 ( )
曲线y=x(x一1)3(x一2)与x轴围成的图形的面积为 ( )
admin
2018-03-30
34
问题
曲线y=x(x一1)
3
(x一2)与x轴围成的图形的面积为 ( )
选项
A、∫
0
2
x(x一1)
3
(x一2)dx.
B、一∫
0
2
x(x一1)
3
(x一2)dx.
C、∫
0
1
x(x一1)
3
(x一2)dx—∫
1
2
x(x一1)
3
(x一2)dx.
D、一∫
0
1
x(x一1)
3
(x一2)dx+∫
1
2
x(x一1)
3
(x一2)dx.
答案
C
解析
由y=x(x一1)
3
(x一2)可知:
当x∈(一∞,0)时,y<0;当z∈(0,1)时,y>0;当x∈(1,2)时,y<0;当x∈(2,+∞)时,y>0.于是在区间[0,2]内,当x∈(0,1)时,y>0;当x∈(1,2)时,y<0.
所以在区间[0,2]上,y=y(x)与x轴围成的图形的面积
A=∫
0
1
x(x一1)
3
(x一2)dx—∫
1
2
x(x—1)
3
x(x—2)dx.
选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YwX4777K
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考研数学三
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