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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=(λ＞0)，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值 ( )

设随机变量X的概率密度为f(x)=(λ＞0)，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值 ( )

admin2020-03-24  68
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=(λ＞0)，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值    (    )
选项 A、与a无关，随λ增大而增大
B、与a无关，随λ增大而减小
C、与λ无关，随a增大而增大
D、与λ无关，随a增大而减小
答案C
解析 由概率密度的性质知，∫λ+∞Ae-xdx=Ae-λ=1，可得A=eλ.于是
    P{λ＜X＜λ+a}=∫λλ+aeλe-xdx=1一e-a，
与λ无关，随a增大而增大．
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考研数学三

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