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  3. 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在(0，a]上( )．

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在(0，a]上( )．

admin2019-03-11  36
问题 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在(0，a]上(     )．
选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数
答案B
解析
令h(x)=xf’(x)一f(x)，h(0)=0，h’(x)=xf"(x)＜0＜0＜x≤a)，
由得h(x)＜0(0＜x≤a)，
于是在(0，a]上为单调减函数，选(B)．
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考研数学三

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