设α1,α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

admin2019-03-11 44

问题设α₁,α₂，…，α_s都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

选项 A、若α₁,α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁,Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁,α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁,Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁,α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁,Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁,α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁,Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析本题考的是线性相关性的判断问题，可以用定义说明(A)的正确性，做法如下：
因为α₁,α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s使得c₁α₁+c₁α₂+…+c_sα_s=0，用A左乘等式两边，得c₁Aα₁+c₁Aα₂+…+c_sAα_s=0，于是Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．但是用秩来解此题，则更加简单透彻．只要应用两个基本性质，它们是：
1．α₁,α₂，…，α_s线性无关

r(α₁,α₂，…，α_s)=s．
2．r(AB)≤r(B)．
矩阵(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁,α₂，…，α_s)，因此
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁,α₂，…，α_s)．
于是，若α₁,α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁,α₂，…，α_s)＜s，从而r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)＜s，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学三

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设p，g是大于1的常数，且≥x．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1=24—0．2P1，Q2=10—0．05P2；总成本函数C=35+40(Q1+Q2)．试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使其获得的总

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

若数列（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a1+a2n）+…发散，则级数an________。

设f(x)在x＝0的邻域内有定义，f(0)＝1，且＝0，则f(x)在x＝0处()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．

(2005年)以下四个命题中，正确的是()

(2003年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于______。

左心衰竭最早出现的症状是

反恐怖主义重点目标的管理单位应当履行的职责有（）。

护理组织文化的核心是

对通信企业而言，市场预测的内容可分为企业生产能力预测和消费者需求预测。()

督察监督的主要方式有()。

某天深夜，骑车人甲不慎掉入修路挖的坑里，造成车坏人伤，此坑周围无栅栏围住也未安置红灯。后来查明，该坑是某修路队雇用的王某所挖。甲的损失(　)。

Anewstudyfoundthatinner-citykidslivinginneighborhoodswithmoregreenspacegainedabout13％lessweightoveratwo-yea

______winsfourPulitzerPrizesandiscalledtheAmerican"unofficialpoetlaureate".

HowtoReinventCollegeRankings:ShowtheDataStudentsNeedMostA)Allrankingsaremisleadingandbiased(有偏见的).Butthey’rea

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